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Topologieoptimierung

Die Topologieoptimierung ist ein Berechnungsverfahren aus dem Bereich der Strukturoptimierung, mit welchem die optimale Gestalt eines Bauteils unter Berücksichtigung der gegebenen Randbedingungen (Lasten und Festhaltungen) ermittelt werden kann. So kann aus dem zur Verfügung stehenden Bauraum ein materialreduziertes aber sogleich lastgerechtes Bauteildesign abgeleitet werden.

Einsatzgebiete:
Speziell im Bereich der additiven Fertigung findet die Topologieoptimierung oft Anwendung. Da die Bauteile hier Schicht für Schicht aus einem formlosen Material aufgebaut werden, ist man nicht durch verfahrensbedingte Restriktionen im Bauteildesgin eingeschränkt – additive Fertigungsverfahren bieten dementsprechend die größtmögliche Freiheit im Hinblick auf die Bauteilgestalt.

Durch die Vorgabe gezielter Nebenbedingungen können anhand der Topologieoptimierung aber auch Bauteilgestalten erzeugt werden, welche sich für die Fertigung konventioneller Verfahren eignen – wie beispielsweise spanende Fertigungsverfahren oder Spritzguss. Diese bieten gerade im Vergleich zur additiven Fertigung Vorteile bei sehr hohen Stückzahlen.

Neben der Entwicklung von belastungsgerechten Strukturen gehört auch die Optimierung der dynamischen Bauteileigenschaften zu den Einsatzgebieten der Topologieoptimierung. Beispielsweise können durch die Anpassung der Bauteilgestalt Eigenfrequenzen eliminiert werden, welche im Betrieb des Bauteils zu erwarten sind.

Workflow:
Der typische Workflow einer Topologieoptimierung ist in Abbildung 1 visualisiert. Als Vorbereitung gilt es den zur Verfügung stehenden Bauraum zu spezifizieren und die gegebenen Randbedingungen – wie Lasten und Festhaltungen – zu definieren. In der eigentlichen Topologieoptimierung wird ein Optimierungsproblem gelöst. Dieses könnte beispielsweise folgendermaßen formuliert werden: Minimierung der mittleren Nachgiebigkeit – also Maximierung der mittleren Steifigkeit – unter Einhaltung einer Gewichtsreduzierung von 35 %.

Als Ergebnis der Topologieoptimierung erhält man ein optimiertes Bauteildesign in Form einer Oberflächengeometrie, welche in den meisten Fällen für die nachgeschaltete Überprüfung des Bauteildesigns noch geglättet werden muss. In der Validierung des Designs wird überprüft, ob das Bauteil noch die vorgegebenen Anforderungen erfüllt.

Vorteile durch den Einsatz der Topologieoptimierung:

Durch den Einsatz der Topologieoptimierung in der Produktentwicklung ergeben sich folgende Vorteile:

  • Ermittlung einer belastungsgerechten Bauteilgestalt unter Berücksichtigung der wirkenden Lasten
  • Steigerung der Materialeffizienz
  • Optimierung der Produktkosten
  • Konstruktion für additive Fertigung
  • Bewertung unterschiedlicher Design-Varianten ohne aufwendige Versuchsreihen
  • Eliminierung von Eigenfrequenzen im Betrieb des Bauteils

Abbildung 1: Topologieoptimierung - Workflow